DESARROLLO.

  Los intereses de los niños son diversos, por eso es necesario que el docente sea dinámico en su intervención pedagógica para atraer la atención de los alumnos logrando en ellos un aprendizaje significativo que permita ponerlo en práctica con el mundo que lo rodea. Esta experiencia contempla, una propuesta pedagógica de la enseñanza de fracciones equivalentes y expresar oralmente y por escrito el resultado de repartos, englobando contenidos para tercer grado.

NOMBRE DE LA ESCUELA: ESC. PRIM. PROFRA: ¨PAULINA MARAVER CORTES¨

C.C.T. 21EPRO275

TURNO: MATUTINO

GRADOS: 4° 

ZONA ESCOLAR: 065

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS

UBICACIÓN: PUEBLA, PUE.

BLOQUE	NOMBRE DEL PROYECTO	EJE	TEMA	APRENDIZAJES ESPERADOS	COMPETENCIAS	PRODUCTOS
III	“Jugando con fracciones”.	Sentido numérico y pensamiento algebraico.	3° La mitad de la mitad de la mitad…	3° Utilizar fracciones (medios, cuartos, octavos) para expresar oralmente y por escrito el resultado de repartos. 4° Comparar fracciones e identificar fracciones equivalentes.	-Resolver problemas de manera autónoma. -Comunicar información matemática. -Validar procedimientos y resultados.	-Problemas inventados y resueltos por los alumnos. -Libro de texto. -Fotocopia con ejercicios de fracciones.

ACTIVIDADES	TIEMPO	RECURSOS DIDÀCTICOS	EVALUACIÓN
INICIO ü  Preguntar a los alumnos qué entienden por fracción. ü  Realizar una lluvia de ideas en el pizarrón. DESARROLLO ü  Comentar sobre el uso de fracciones y dar ejemplos con una naranja. ü  Dibujar una línea en su cuaderno y dividirla en fracciones. ü  Integrar equipos de 4 y 5 alumnos, repartir a cada equipo cuatro metros de una tira, representando un entero con fracciones 1/8, 1/4 y un medio, etc.)  Pierde el niño que no llegue pronto a la indicación señalada y gana el primero que llegue. ü  Conversar que entre más fracciones existan en su recta menos probabilidades tienen de ganar. ü  Solicitar a los alumnos que se ubiquen en la fracción señalada de acuerdo a la orden. Repetir la actividad mencionando dos fracciones y solicitar a los alumnos que la sumen y se coloquen en el resultado correcto. ü  Entregar a los alumnos fracciones equivalentes y ubicarlas en la recta de acuerdo a la orden indicada. ü  Comentar a los alumnos que las fracciones proporcionadas en las tarjetas y las sumas que hicieron en la recta se llaman fracciones equivalentes, dar ejemplos con dibujos y explicar la manera más fácil de obtenerlas, multiplicando el numerador y el denominador por dos. ü  Repartir memoramas con fracciones equivalentes, jugar a buscar fracciones equivalentes. ü   Solicitar a los equipos que escriban situaciones que impliquen el uso de fracciones en un entero, en dos o más para que sus compañeros lo resuelvan. ü  Entregar problemas a otros alumnos y resolverlos. ü  Confrontar y valorar resultados. ü  Solicitar a los equipos que realicen un ejercicio proporcionado, buscando 4 fracciones equivalentes de cada fracción.  Los alumnos de tercero solo buscarán una fracción equivalente a la proporcionada junto con su dibujo. ü  CIERRE ü   Solicitar a los alumnos que contesten su libro de Matemáticas 3°85 a 88. ü  Repartir fotocopia “Jugando con las fracciones” para evaluar los aprendizajes esperados.	20 Minutos 60 minutos 20 minutos	-Programas de estudio 2011. -Guía articuladora. -Dos metros repartidos en fracciones. -Memorama de fracciones equivalentes -Libro de texto. -Hojas impresas. -Cuadernos de los alumnos.	Análisis de los productos a través de la observación. Uso rubricas de evaluación. Fotocopia con ejercicios de fracciones.

Fracciones

Una fracción es una parte de un total

Corta una pizza en trozos, y tendrás fracciones:

1/2	1/4	3/8
(Una mitad)	(Un cuarto)	(Tres octavos)
El número de arriba te dice cuántas porciones tienes y el de abajo te dice en cuántos trozos se ha cortado la pizza.

Numerador / Denominador

Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tienes.
Al de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que se ha dividido el total.

Numerador

Denominador

¡Sólo tienes que recordar esos nombres! (Si los confundes, recuerda que denominador es con "D" de dividir)

Fracciones equivalentes

Algnas fracciones parecen diferentes pero en realidad son la misma, por ejemplo: 

	4/8	=	2/4	=	1/2
	(Cuatro octavos)		(Dos cuartos)		(Una mitad)

Normalmente lo mejor es dar la respuesta usando la fracción más simple (¹/₂ en este caso). Eso se llamaSimplificar o Reducir la fracción.

Sumar fracciones

Puedes sumar fracciones fácilmente si el número de abajo (el denominador) es el mismo:

	1/4	+	1/4	=	2/4	=	1/2
	(Un cuarto)		(Un cuarto)		(Dos cuartos)		(Una mitad)

Otro ejemplo:

	5/8	+	1/8	=	6/8	=	3/4

Sumar fracciones con denominadores diferentes

¿Y si los denominadores no son iguales? Como en este ejemplo: 

	3/8	+	1/4	=	?

Deberías hacer que los denominadores fueran iguales de alguna manera. En este caso es fácil, porque sabemos que ¹/₄ es lo mismo que ²/₈ :

	3/8	+	2/8	=	5/8

En ese ejemplo fue fácil hacer que los denominadores fueran el mismo, pero puede ser más difícil... visita las páginas de los métodos de

• Mínimo denominador común o
• Denominador común

Los números como fracciones Cuando asistes a un cumpleaños habrás notado que a la hora de repartir el bizcocho comienzan las madres a contar cuántas personas se encuentran en la fiesta, de manera que la torta alcance para todos y los pedazos sean más o menos del mismo tamaño. Expresar esto en números es muy fácil. el bizcocho representa la unidad (un bizcocho); las personas invitadas a la fiesta (8,10,15...) representan las partes o porciones iguales en que el bizcocho (la unidad) deberá ser dividida. Por lo tanto si los invitados a la fiesta son 8, lel bizcocho deberá dividirse en 8 partes iguales y a cada invitado le corresponderá UN OCTAVO del bizcocho entero Si uno de los invitados no come bizcocho, habrá un afortunado al que le tocarán dos porciones, es decir dos pedazos de los 8 en que se dividió el bizcocho; esto es DOS OCTAVOS de bizcocho. Toda fracción está formada por dos números naturales separados por una raya horizontal, llamada línea de fracción.
El número colocado bajo la línea de fracción indica en cuántas partes ha sido dividida la unidad. Éste recibe el nombre de DENOMINADOR.  El número que se encuentra sobre la línea de fracción indica las partes que se están seleccionando de las que ya se dividieron. A este número se le da el nombre deNUMERADOR.	En la siguiente fracción el: *Numerador es 1 y el                                               *Denominador es el 8
Una fracción representa siempre una división; por tanto,   1 8  =  1/8 Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo. El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes. Si tomamos las 3 rosas, representan 3 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   3 / 8  del queso, y si tomamos las 5 verdes, representan 5 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   5 / 8  del queso. Las partes que tomamos ( 3 - 5 ) se llaman   numerador  y las partes en que dividimos el queso  ( 8 ) denominador. CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes. Tipo Características Ejemplos Propia El numerador es menor que el denominador 1 / 2, 7 / 9 Impropia El numerador es mayor que el denominador 4 / 3, 5 / 2 Homogéneas Tienen el mismo denominador 2 / 5, 4 / 5 Heterogéneas Tienen distinto denominador 3 / 7, 2 / 8 Entera El numerador es igual al denominador; representan un entero 6 / 6 = 1 Equivalentes Cuando tienen el mismo valor. Dos fracciones son equivalentes si son iguales sus productos cruzados 2/3 y 4/6 2x6 = 3x4 Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo numero, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo:   1 (1 x 4) 4 3 (3 : 3) 1 — = ——— = — = 0,5 ;       — = ——— = — = 0,2 2 (2 x 4) 8 15 (15 : 3) 5 Simplificar o Reducir una fracción consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, dividimos el numerador y el denominador por los factores comunes a ambos. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador. Ejemplo:   3 2 (3 + 2) 5 5 2 (5 – 2) 3 — + — = ——— = — ;       — – — = ——— = — 6 6 6 6 7 7 7 7 Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común. Ejemplo:   2 3 (2 x 7) (3 x 5) 14 15 29 — + — = ——— + ——— = —— + —— = —— 5 7 (5 x 7) (7 x 5) 35 35 35 MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES El producto de varias fracciones es igual a otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores. Ejemplo:   3 4 2 (3 x 4 x 2) 24 2 —   x  —   x  — = ———— = ——   simplificando = — 4 5 3 (4 x 5 x 3) 60 5 FRACCIÓN DE UN NÚMERO Calcular la fracción de un número es lo mismo que multiplicar la fracción por ese número. Ejemplo: Calcular los 2 / 3 de 60 :   2 2 (2 x 60) 120 —   de   60 = —   x   60 = ——— = —— = 40 3 3 3 3 DIVISIÓN DE FRACCIONES El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y por denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda. Ejemplo:   4 3 (4 x 5) 20 —   :   — = ——— = —— 9 5 (9 x 3) 27

Lectura de fracciones

Todas las fracciones reciben un nombre específico, se pueden leer como tal, de acuerdo al numerador y denominador que tengan. Fíjate en los siguientes ejemplos:   1  =   Un medio 2   2  =   Dos tercios 3   3  =   Tres cuartos 4   4  =   Cuatro quintos 5   4  =   Cuatro sextos 6   3  =   Tres séptimos 7   5  =   Cinco octavos 8   7  =   Siete novenos 9   6  =   Seis décimos 10   6  =  Seis onceavos 11   4  =   Cuatro doceavos 12

Te invito a que hagas las siguientes actividades para realizar fracciones.

ACTIVIDAD 1.
http://e-learningforkids.org/Courses/ES/M0901/index.html

ACTIVIDAD 2.
ELABORA LOS NUMEROS DE MENOR A MAYOR <> RESPECTIVAMENTE A CADA FRACCION.
http://contenidos.santillanaenred.com/jukebox/servlet/GetPlayer?p3v=true&xref=200601241140_AC_0_215703030&mode=1&rtc=1001&locale=es_ES&cache=false

ACTIVIDAD 3.
 REVISA ESTA ACTIVIDAD Y REALIZA EL RESULTADO EN EL SIGUIENTE ENLACE.
http://math.rice.edu/~lanius/fractions/spfrac.html

EN ESTA PAGINA SALE TU RESULTADO DE ESTA ACTIVIDAD.

Direcciones: ¿Qué fracción de las partes totales de los rectángulos de abajo es roja? Oprime la respuesta correcta.

1. (a. 3/3) (b. 2/3) (c.  1/2) (d. 1/3) (e. 0/3)

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2. (a. 3/3) (b. 2/3) (c.  1/2) (d. 1/3) (e. 0/3)

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3. (a. 3/3) (b. 2/3) (c.  1/2) (d. 1/3) (e. 0/3)

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4. (a. 3/3) (b. 2/3) (c.  1/2) (d. 1/3) (e. 0/3)

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5. (a. 3/3) (b. 2/3) (c.  1/2) (d. 1/3) (e. 0/3)